В треугольнике АВС точка М серединп сторон АВ и угл а=углу в. Докажите, что угл асв=2 углам асм

Question

Геометрия

Натала

9 сентября, 19:53

В треугольнике АВС точка М серединп сторон АВ и угл а=углу в. Докажите, что угл асв=2 углам асм

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Денисья · Answer 1

Треугольник ABC равнобедренный (AC=BC), т. к. угол A=B.

M - середина AB, значит, CM - медиана. В равноб. треугольнике она также является биссектрисой.

Значит, ACM=BCM=ACB/2

Отсюда, ACB=2ACM