Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна 18 см. Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти Sбок, Sпол, и Vпирамиды.

Question

Геометрия

Люда

24 марта, 04:38

Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна 18 см. Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти Sбок, Sпол, и Vпирамиды.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонидка · Answer 1

МО=АВ/2=9 см.

Треугольник ЕОМ равнобедренный, т. к. ∠ЕМО=МЕО=45°, значит ЕО=МО=9 см.

ЕМ=МО·√2=9√2 см.

Sбок=Р·l/2=4·АВ·ЕМ/2=2·18·9√2=324√2 см².

Sполн=Sосн+Sбок=АВ²+324√2=324 (1+√2) см².

V=Sосн·h/3=324√2·9/3=972√2 cм³.