Задать вопрос
25 апреля, 05:08

В треугольнике АВС вписана окружность с центром О; А1, В1, С1 - точки касания окружности к сторонам ВС, АС, АВ соответственно. Докажите, что АС1+СА1=АВ1+А1 В

+4
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 07:46
    0
    Касательные к окружности, проведённые из одной точки вне окружности, равны. Значит АВ1=АС1, ВС1=ВА1, СА1=СВ1.

    Исходя из этого легко увидеть, что доказать это тождество не возможно (возможно только в частном случае: правильный или равнобедренный треугольник).

    В левой части равенства расположены касательные, принадлежащие вершинам А и С, а в правой, принадлежащие А и В.

    Если АС1=АВ1, то СА1≠А1 В.

    Доказано, что равенство неверно.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АВС вписана окружность с центром О; А1, В1, С1 - точки касания окружности к сторонам ВС, АС, АВ соответственно. Докажите, ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причём АВ1 = 1/3 АС, СА1 = 1/3 СВ, ВС1 = 1/3 ВА. Найдите площадь треугольника А1 В1 С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см квадратных ...
Ответы (1)
Внутри правильного треугольника АВС взята произвольная точка М. Доказать, что на сторонах АВ, ВС и СА можно выбрать соответственно точки С1, А1 и В1 так, что В1 С1 = АМ, С1 А1 = ВМ, А1 В1 = СМ. Найти ВА1, если АВ1 = а, АС1 = в, а > в.
Ответы (1)
1. В треугольнике МPК, вписана окружность, О - её центр. Угол М равен 50 градусам, угол К равен 70 градусам. Вычислите градусные меры угла МОК, МОР, РОК. 2. В треугольнике МПК вписана окружность, О - её центр. А, B, С - точки касания.
Ответы (1)
Отрезок АВ пересекает плоскость a в точке А. Точка С делит отрезок в отношении 2:1 от точки А. Из точек С и В проведены параллельные прямые которые пересекают плоскость a в точках С1 и В1 соответственно. АС1 = 12. Найдите АВ1
Ответы (1)
Решите задачу. Отрезки АА1, ВВ1 и СС1 - медианы треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, Если: а) ВС1 = 9 СМ; ВА1=10 см; АВ1=12 см; б) ВА1 = 3 √5 см; АС1 = √125 см; СВ1 = 2 √20 см.
Ответы (1)