Задать вопрос
10 декабря, 20:15

Периметр параллелограмма Abcd равен 42 см, угол Dab = углу ABD. Найдите стороны параллелограмма, если периметр треугольника BCD равен 30 см.

+2
Ответы (1)
  1. 10 декабря, 21:39
    0
    1. Т. к. угол DAB = углу ABD, то получается, что треугольник ABD - равнобедренный, т. е. имеет одинаковые стороны AD = BD.

    2. Треугольник BCD идентичен треугольнику ABD, потому что это два равнобедренных треугольника с одной общей стороной.

    3. Т. к. периметр BCD = периметру ABD, то AB+BD+AD = 30 см.

    4. AB = CD, а BC = AD. Из №3 получаем AB+BC+BC=30 см.

    5. При этом зная, что периметр параллелограмма (AB+BC) * 2 = 42, то есть AB+BC = 21, мы можем подставить последнее в №4 и получим 21+AD = 30. Т. е. AD = 9 см.

    6. Т. к. BC = AD и при этом AB+BC = 21, то, AB + AD = 921 т. е. AB + 9 = 21. AB = 21-9 = 12 см.

    Ответ: Стороны параллелограмма - 12 см, 9 см, 12 см, 9 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр параллелограмма Abcd равен 42 см, угол Dab = углу ABD. Найдите стороны параллелограмма, если периметр треугольника BCD равен 30 см. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Угол ABD = углу BDA=углу DAB а периметр треугольника ABD равен 33 см. Найдите разность периметров треугольников ABC и BCD. Всей семьей решаем, все просто, а найти решение не можем. Как правильно записать?
Ответы (1)
1) Один угол параллелограмма больше другого на 76 (градусов). Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответы (1)
Из вершины B треугольника ABC проведен луч BD до пересечения в точке D с продолжением стороны AC. Известно, что AB=10, BC=6, AC=16/3, угол ABD = углу BCD. Найдите периметр треугольника ABD.
Ответы (1)
Найдите все углы параллелограмма abcd если 1) угол а равен 80 градусов 2) угол b - угол а равен 30 градусов 3) угол a + угол c = 140 градус. 4) угол b = 2 угол a 5) угол abd = 90 градусов, угол adb = 30 град.
Ответы (1)
В треугольниках ABD и CDB угол ABD=углу CDB, угол ABD=углу CBD, AB=3cm, AD=5cm. Определите строны BC и CB.
Ответы (1)