Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите рас-

стояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

A=7, b=24.

c=√ (a²+b²) = √ (7²+24²) = 25.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. R=c/2=12.

Радиус вписанной окружности: r=S/p.

S=ab/2=7·24/2=84.

p = (a+b+c) / 2 = (7+24+25) / 2=28.

r=84/28=3.

Формула Эйлера: d²=R²-2Rr, где d - расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

d²=12²-2·12·3=72.

d=6√2 - это ответ.