Точки A, B, C и D не лежат на одной плоскости. Докажите что прямые AB и CD не пересекаются

Допустим, AB и CD пересекаются, значит они имеют одну общую точку, тогда по аксиоме С3 (если две различные прямые имеют одну общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну), через них можно провести плоскость, и это значит, что точки будут внутри плоскости, что противоречит условию.