Помогите решить задачу! Высота AH прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла, равна 4 см, AB=8 см. Найдите угол C.

Дан тр-ник АВС, у которого угол А - прямой. АН - высота.

Рассмотрим тр-ник АНВ. так как АН - высота, то он прямоугольный, угол АНВ - прямой. АВ = 8 см является гипотенузой этого тр-ка, АН = 4 см его катет.

Видно, что гипотенуза вдвое больше катета (АВ: АН = 8 : 4 = 2).

В прямоугольном тр-ке напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит угол В = 30 градусов, тогда угол С = 90 - 30 = 60 градусов.

Ответ: 60.