В прямоугольном треугольнике АВС биссектрисы СD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 105°. Найдите острые углы в треугольника АВС.

Question

Геометрия

Эрнестина

16 сентября, 04:49

В прямоугольном треугольнике АВС биссектрисы СD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 105°. Найдите острые углы в треугольника АВС.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фросюшка · Answer 1

Найдем угол С (сумма углов в треугольнике равна 180)

Биссектриса делит угол А пополам - 90/2=45

В треугольнике АОС угол ОСА = 180 - (45+105) = 15

15*2=30 угол С в треугольнике АВС

угол АВС = ВАС-ВСА

180 - (90+30) = 60

Угол А = 90

В=60

С=30