Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов. Найдите площадь осевого сечения.

Question

Геометрия

Петрай

2 апреля, 18:46

Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине 120 градусов. Найдите площадь осевого сечения.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мирослава · Answer 1

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВСс углом при вершине 120°, ВО - высота треугольника 12 см. высота-медиана-биссектриса

рассмотрим прямоугольный треугольник АВО:

катет ВО=12 см

< ABO=60°

tg
tg60°=AO/BO

√3=AO/12. AO=12√3. AC=24√3 см

SΔABC = (AC*BO) / 2

SΔABC = (24√3*12) / 2

S=144√3 cм²