Задать вопрос
29 декабря, 19:24

Проекция катета равного √24 см на гипатенузу равна 3 см. Нацти проекцию второго катета на гипатенузу

+5
Ответы (1)
  1. 29 декабря, 21:50
    0
    Обозначим треугольник как АВС, где АВ - гипотенуза, а АС и СВ - катеты; СD - высота. Тогда АС=√24 см, AD=3 см, AD и BD - проекции катетов на гипотенузу.

    Из свойства высоты, проведённой к гипотенузе имеем:

    СD²=AD*BD

    Найдём высоту по теореме Пифагора:

    CD=√ (AC²-AD²) = √ (√24) ²-3²=√ (24-9) = √15 см

    Подставляем значения высоты и катета АD:

    (√15) ²=3*BD

    BD=15:3=5 см

    Ответ: проекция второго катета на гипотенузу равна 5 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Проекция катета равного √24 см на гипатенузу равна 3 см. Нацти проекцию второго катета на гипатенузу ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы