В треугольнике MNK угол M=90°, прямая KT перпендикулярна плоскости MNK.

Доказать: а) MN перпендикулярна (MKT) ;

b) MN перпендикулярна MT.

TK⊥ плоскости MNK ⇒ TK перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости

ТK⊥MN

a) MN⊥MK (по условию угол М - прямой)

MN⊥ TK

MN перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, значит перпендикулярна всей плоскости по признаку перпендикулярности прямой и плоскости

б) MN ⊥ плоскости (MKT) ⇒ MN перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе прямой MT