1) Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую а. ЕСли сможете то начертите чертёж.

2) Может ли прямая, не проходящая через вершину треугольника, пересекать каждую его сторону? Обоснуйте ответ. Если сможете то начертите чертёж.

Question

Геометрия

Кируся

1 мая, 01:37

1) Прямая а параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую а. ЕСли сможете то начертите чертёж.

2) Может ли прямая, не проходящая через вершину треугольника, пересекать каждую его сторону? Обоснуйте ответ. Если сможете то начертите чертёж.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васюня · Answer 1

1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых " Если какая - либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ, а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже.

2) не может. Существует теорема "Е сли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно, такая

прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.