Круглый стол диаметром 180 см и высотой 80 см покрыт квадратной скатертью так, что все четыре угла скатерти касаются пола. Какова площадь скатерти в квадратных метрах?

1) Диагональ D квадратной скатерти равна диаметру d стола + 2 высоты стола h

D = d + 2*h

D = 180 + 2 * 80 = 180 + 160 = 340 cм = 3,4 м

2) По теореме Пифагора находим сторону квадратной скатерти а через её диаметр:

2a² = D²

a² = D²/2

a = D√2

3) Находим площадь скатерти

S = a² = D²√2

S = 3,4²√2 ≈ 11,56 * √2 ≈ 11,56 * 1,41 ≈ 16,2996 ≈16,3 м²

Ответ: 16,3 м²