Задать вопрос
6 октября, 03:03

Докажите что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты:

б) А (-4; 1) В (-2; 4) С (0; 1)

+2
Ответы (1)
  1. 6 октября, 05:22
    0
    Найдем длину стороны АВ, зная координаты точек А и В

    АВ² = (-2 - (-4)) ² + (4-1) ² = 4+9=13, АВ = √13

    таким же образом найдем ВС

    ВС² = (0 - (-2)) ² + (1-4) ²=4+9=13, ВС=√13, значит АВ=ВС, если две стороны в треугольнике равны, это равнобедренный треугольник.

    Сейчас про площадь допишу.

    Пусть ВН - высота треугольника, точка Н - будет серединой стороны АС, так как тре-ник равнобедренный, найдем координаты точки Н

    х = (-4+0) / 2, у = (1+1) / 2 (координаты середины равны полусуммам концов отрезка)

    имеем точку Н (-2; 1). Теперь найдем длину высоты ВН

    ВН² = (-2-0) ² + (1-1) ²=4, ВН=2,

    найдем длину АС

    АС² = (0 - (-4)) ² + (1-1) ²=16, АС=4, теперь найдем площадь по формуле S=1/2 (АС*ВН)

    S=1/2 (2*4) = 4 см² Ответ 4 см²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты: б) А (-4; 1) В (-2; 4) С ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Треугольник АВС-равнобедренный (АВ=ВС). Найдите угол А, если угол В=70°. Треугольник АВС-прямоугольный (угол С=90°) и равнобедренный. Найдите угол В. Треугольник АВС-равнобедренный (АВ=ВС). Найдите угол В, если угол С=50°.
Ответы (2)
1) найдите площадь трапеции, вершина которой имеют координаты (-4; 2) (3; 2) (6; 9) (1; 9) 2) дан треугольник со сторонами 8 10 и 6.
Ответы (1)
Решить задачи: 1. докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если угол А = 65 градусов, а угол смежный с углом С равен 115 градусам. 2.
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол А=45, угол С=90. а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный б) Докажите, что биссектриса СМ делит треугольник на два равных треугольника в) Докажите, что прямая СК, перпендикулярная СМ является биссектрисой внешнего угла
Ответы (1)
Треугольник АВС - равнобедренный. АВ и ВС - боковые стороны. Внешний угол при вершине В равен 128 градусов. Найдите углы треугольника АВС. реугольник АВС - равнобедренный. АВ и ВС - боковые стороны. Внешний угол при вершине В равен 128 градусов.
Ответы (1)