Отрезки AB, AC, AD не принадлежат одной плоскости. K, M, N - середины сторон соответственно. Доказать, что плоскость BCD || KMN. Найти S треугольника BCD, если S треугольника KMN = 36 м2

Question

Геометрия

Владимир

4 июля, 18:39

Отрезки AB, AC, AD не принадлежат одной плоскости. K, M, N - середины сторон соответственно. Доказать, что плоскость BCD || KMN. Найти S треугольника BCD, если S треугольника KMN = 36 м2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христина · Answer 1

KM II BC

MN II CD

KN II BD

значит, плоскость BCD II KMN

KM=1/2 BC, т. к. КМ - средняя линия Δ АВС

MN=1/2 CD, т. к. МN - средняя линия Δ АСD

NK=1/2 DB, т. к. NК - средняя линия Δ BАD

S Δ BCD = 2 * S Δ KMN = 2*36=72 м^2