В треугольнике MNP, mm1, pp1-медианы mm1 = 9 корней из 3, pp1=6, угол mop=150. найдите mp

Question

Геометрия

Сергий

8 февраля, 16:44

В треугольнике MNP, mm1, pp1-медианы mm1 = 9 корней из 3, pp1=6, угол mop=150. найдите mp

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анюта · Answer 1

Надо вспомнить, что медианы, пересекаясь, делятся в отношении 1:2. Т. е. ОР = 4, МО = 6 корня из3

Δ МОР. По т. косинусов:

МР^2 = MO^2 + OP^2 - 2 MO*OP*Cos150=108 + 16 + 2*6 корня из 3*4*корень из 3/2 = = 108+16 + 72 = 196

МР = 14