Сравните площади двух треугольников, на которые разделяются данный треугольник его медианой.

Пусть дан треугольник АВС и медиана ВМ к стороне АС: АМ=CМ. Опустим также на сторону АС высоту ВН и распишем подробно площади треугольников АВМ и СВМ.

S (ABM) = 1/2*BH*AM

S (CBM) = 1/2*BH*CM

Т. к. АМ=СМ, то видим, что S (ABM) = S (CBM).

Ответ: площади получаюшихся треугольников равны,