Найдите длину окружности, описаной около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом 30° при основании.

Question

Геометрия

Санюша

16 декабря, 09:07

Найдите длину окружности, описаной около равнобедренного треугольника с основанием 6 см и углом 30° при основании.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемыч · Answer 1

Самый быстрый способ - теорема синусов. Но нужно знать угол, противолежащий основанию. Он равен 180-30*2 = 120°. По теореме синусов 6: sin 120° = 2R.

R = 6 / (2sin120°) = 6 / (2*√3/2) = 6/√3 = 2√3.

C = 2π*R = 4π√3.