В треугольнике AKM угол K=90°, tg угла MKP=1/2, KP=5. Найдите АМ.

TgМКР 1/2, то КР = 2x, а РМ = 1x.

Отсюда найдем x, так как мы знаем, что КР = 5.

2x=5

x=2,5

Необходимо найти гипотенузу AM

Найдем ее по формуле h²=x*y, где x и y - стороны, на которые делит высота гипотенузу

отсюда 25 (высота в квадрате) = 2,5 (мы нашли ее ранее) * х

х=25:2,5

х=10

Ответ: 10