Задать вопрос
5 ноября, 23:45

Помогите: две хорды пересекаются внутри окружности под углом 60 градусов найдите градусные меры двух дуг, азаключенных между сторонами этого угла и их продолжения, если они относяться как 1:3

+3
Ответы (1)
  1. 6 ноября, 00:58
    0
    дуг = 1:3. Тогда составляем уравнение

    60 градусов = (1 х+3 х) / 2

    где 1 и 3 - заданные условием задачи части; х - градусная мера 1 части.

    Отсюда

    х = 60*2/4 = 30 градусов - это градусная мера меньшей дуги АС

    30 градусов * 3 = 90 градусов - это градусная мера большей дуги ДВ

    Проверяем правильность решения:

    На дугу в 30 градусов опирается вписанный угол В, который равен = 1/2 дуги АС равной 30 = > угол В = 15

    На дугу в 90 градусов опирается угол В = 1/2 дуги ДВ равную 90 = >

    угол Д = 45

    Следовательно сумма углов треугольника АОВ = 45+15+120 = 180, где О центр пересечения хорд

    Задача решена

    Ответ: градусная мера дуг, заключенных между сторонами угла 60 градусов равна 30 и 90 градусам.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите: две хорды пересекаются внутри окружности под углом 60 градусов найдите градусные меры двух дуг, азаключенных между сторонами ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии