В равнобедренном треугольнике АВС сторона АС=b, АВ=ВС=а. Отрезки АК и СМ - биссектрисы углов А и С. Найти МК.

Question

Геометрия

Мишуня

8 декабря, 00:48

В равнобедренном треугольнике АВС сторона АС=b, АВ=ВС=а. Отрезки АК и СМ - биссектрисы углов А и С. Найти МК.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алексаха · Answer 1

Дано: АВ=ВС,
<КАС=
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

АМ=СК. Но АВ=ВС и АВ-АМ=МВ, а ВС-СК=ВК = > МВ=ВК.

Следовательно точки М и К - середины сторон АВ и ВС соответственно.

Значит МК - средняя линия треугольника АВС и равна (1.2) * АС.

Ответ: МК=b/2.