Найти сумму всех внутренних углов правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше, чем число сторон.

Question

Геометрия

Вавуля

4 июня, 01:16

Найти сумму всех внутренних углов правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше, чем число сторон.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нинуха · Answer 1

N-число сторон

(n²-3n) 2-число диагоналей

(n²-3n) / 2=3n

n²-3n=6n

n²-9n=0

n (n-9) = 0

n=0 не удов усл

n=9

180 * (n-2) - сумма внутренних углов

180 * (9-2) = 180*7=1260