Даны точки А (2; -3; 1), В (1; 4; 0), С (-4; 1; 1), D (-5; -5; 3). Найти угол между векторами АС и BD.

Question

Геометрия

Мерона

19 ноября, 16:33

Даны точки А (2; -3; 1), В (1; 4; 0), С (-4; 1; 1), D (-5; -5; 3). Найти угол между векторами АС и BD.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Люциан · Answer 1

Координаты АС (-6; 4; 0) длина = √36+16 = √52

Координаты ВД (-6; -9; 3) длина = √36+81+9 = √126

Угол по формуле cos∠ = скаляр произведение / на произведение длин

АВ*ВД (вектора) = 36-36+0=0 следовательно угол 90 градусов

т. к. cos 90 = 0