Сформулируйте определение касательной к окружности. Докажите теорему о касательной к окружности

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

док-во;

пусть p касательная к окр с центром o, А - точка касания, докажем, что касательная р пернпендикулярна к радиусу

АО является наклонной кпрямой р. Так как перпендикуляр, проведенный из точки О к прямой р, меньше наклонной ОА, то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса. Следовательно, прямая р и окружность имеют 2 общие точки, но это противоречит условию.

р-касательная