Найдите диагональ четырехугольника если его периметр равен 80 см, а периметры треугольников, на которые эта диагональ разбивае данный четырехугольник, равны 36 см и 64 см

1) 36 + 64 = 100 см - сумма периметров двух треугольников

В эту сумму дважды включена искомая диагональ

2) 100 - 80 = 20 см - двойная диагональ

3) 20 : 2 = 10 см - искомая диагональ

Ответ: 10 см

2 способ решения

a, b, c, d - стороны четырёхугольника

m - диагональ

1) a + b + c + d = 80 см - периметр четырёхугольника

2) a + b + m = 36 - периметр первого треугольника

3) c + d + m 64 - периметр второго треугольника

4) a + b + m + c + d + m = 36 + 64

(a + b + c + d) + 2m = 100

80 + 2m = 100

2m = 100 - 80

2m = 20

m = 20 : 2

m = 10