Через вершину С прямоугольного треугольника АВС (<С = 90°) к его плоскости проведено перпендикуляр КС. Найдите длину катета АС, если АВ=15 см, КС=5 см, КВ=13 см.

Так как КС перпендикулярен АВС, то из треугольника КВС по теореме Пифагора найдем ВС:

ВС=√ (КВ^2-KC^2) = √ (13^2-5^2) = √ (169-25) = √144=12 см

Из треугольника АВС по тереме Пифагора найдем катет AC:

AC=√ (AB^2-BC^2) = √ (15^2-12^2) = √ (225-144) = √81=9 см