Площадь осевого сечения конуса равна 48, тангенс угла между высотой и образующей равен 0,75. найти образующую конуса.

Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник две стороны

которого образующие, третья сторона диаметр окружности основания.

S = 1/2*L²sinβ = 1/2*L²*sin2α = L²sinαα*cosα, где L длина образ; β угол между ними.

tqα = 0,75 = 3/4 ⇒ cos=1 / √ (1 + (3/4) ²) = 4/5; sinα=tqα*cosα = 3/4*4/5 = 3/5

S = L² * 3/5*4/5 = 12/25*L²;

48 = 12/25*L²;

4 = 1/25*L²;

L² = 100;

L=10.