Докажите, что треугольник со сторонами 6,8 и 10 является прямоугольным и найдите его площадь.

В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Докажем, что это так в данном треугольнике. Пусть катеты 6 и 8, гипотенуза 10. 6²+8²=10 36+64=100 Площадь треугольника: 6*8:2=24 кв ед

Допустим, что треугольник прямоугольный, тогда гипотенуза-10 см, применим теорему Пифагора

10²=6²+8²

100=36+64

100=100 верно, треугольник пряоугольный

S=1/2ab (a, b-катеты)

S=1/2*6*8=24