Медиана треугольника перпендикулярна его биссектрисе. Найдите наибольшее значение длины самой длинной стороны треугольника, если средняя по длине сторона отличается и от большей и от меньшей на 5.

В треугольнике АВС медиана, выходящая из вершины А, перпендикулярна биссектрисе угла В, а медиана, выходящая из вершины В, перпендикулярна биссектрисе угла А. Известно, что сторона АВ = 1. Найдите периметр треугольника АВС.

Существует ли треугольник ABC, в котором медиана, проведённая из вершины A, перпендикулярна биссектрисе угла B, а медиана, проведённая из вершины B, перпендикулярна биссектрисе угла C?

В треугольнике ABC известны стороны Ab-8, Bc-9, Ac-10. На сторонах Ac, CB и Ba взяты из соотвественно точки E, D и F так, что ED перпендикуляр биссектриса угла C, DF перпендикулярна биссектрисе угла B и FE перпендикулярна биссектрисе угла A.

Длины сторон треугольника ABC - последовательные целые числа, а медиана, проведенная из вершины A, перпендикулярна биссектрисе угла B. Найдите длины сторон треугольника ABC. В ответ укажите периметр треугольника ABC.

Теорема: Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй. Дано: С перпендикулярна а, а параллельна Б Доказать: с перпендикулярна Б Доказательство: докажите теорему!