Отрезок CD диаметр окружности с центром О. На окружности отметили точку Е так, что угол СОЕ=90 градусов. Докажите, что СЕ=DЕ.

Question

Геометрия

Агна

21 апреля, 15:24

Отрезок CD диаметр окружности с центром О. На окружности отметили точку Е так, что угол СОЕ=90 градусов. Докажите, что СЕ=DЕ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мелитика · Answer 1

СD-диаметр окружности с центром в точке О⇒СО=ОD

Угол СОЕ=90°⇒Угол ЕОD=90°

1) Рассмотрим треугольники-СОЕ и ОЕD:

СО=ОD (Е-середина СD)

ОЕ-общая

Угол СОЕ=Углу ЕОD (по 90°)

2) Т. к треугольники равны, их элементы тоже равны:CE=DE.

Ч. Т. Д