Докажите, что если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает т

Полное условие задачи:

Может ли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекать каждую его сторону? Почему?

Ответ.

Нет, не может, потому что прямая, не проходящая через угол пересекая одну сторону пересечет еще, согласно теореме только одну из сторон. Это понятно, в противном случае, прямая бы пересекала три точки, не лежащие на одной прямой.