Задать вопрос
1 января, 22:58

Доказать, что произведение любых двух сторон треугольника больше произведения диаметров вписанной и описанной окружностей

+4
Ответы (1)
  1. 2 января, 00:04
    0
    Если стороны треугольника обозначить а, b, с, его пощадь S, а диаметры вписанной и описанной окружностей d и D соответственно, то

    d=4S / (a+b+c),

    D=abc / (2S).

    (из формул для радиусов вписанной и описанной окружности из учебника)

    Потому произведение диаметров равно dD=2abc / (a+b+c). Осталось доказать, что 2c / (a+b+c) <1, или, что то же самое 2c
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать, что произведение любых двух сторон треугольника больше произведения диаметров вписанной и описанной окружностей ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Выберете верное утверждение про правильный многоугольник а) В правильном многоугольнике радиусы вписанной и описанной окружностей совпадают б) Центры вписанной и описанной окружностей совпадают в) Длины вписанной и описанной окружностей совпадают г)
Ответы (1)
1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Ответы (1)
Какой вид имеет треугольник, если: а) центры вписанной и описанной окружностей совпадают, б) центр описанной окружности лежит на его стороне; в) центр вписанной окружности лежит на его высоте;
Ответы (1)
Какой вид имеет треугольник, если: 1) центры вписанной и описанной окружностей совпадают; 2) центр описанной окружности лежит на его стороне; 3) центр вписанной окружности лежит на его высоте;
Ответы (1)
Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают. Докажите, яио при этом радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной
Ответы (1)