Докажите что, угол, дополняющий меньший из двух смежных углов до прямого, равен полуразности этих смежных углов.

Question

Геометрия

Рона

4 июня, 04:55

Докажите что, угол, дополняющий меньший из двух смежных углов до прямого, равен полуразности этих смежных углов.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Андроныч · Answer 1

Пусть х и у смежные углы, причем х меньше у. по определению х+у=180; (x+y) / 2=90; х=180-у. Угол z дополняет угол х до прямого, Т. е 90 - х = z=90 - (180-y) = y-90; z = y - (x+y) / 2 = (2y-x - y) / 2 = (y-x) / 2, что и требовалось доказать