Задать вопрос
27 марта, 23:05

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 20 см, угол В равен 30 градусов СК высота, найти АК

+5
Ответы (1)
  1. 28 марта, 01:26
    0
    Дано прямоугольный треугольник ABC, угол B - 30 градусов, гипотенуза AB=20 см, СК высота, найти АК

    Решение

    Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.

    CA=AB/2

    Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A = 60 градусов (из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов

    Тут действует та же теорема

    получаем AK=CA/2

    Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение

    AK=AB/2/2

    AK=AB/4

    Отсюда

    AK=20/4=5 см

    Ответ AK=5 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 20 см, угол В равен 30 градусов СК высота, найти АК ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Геометрия: Найдите угол C треугольника ABC если а) угол А равен 65 градусов угол B равен 57 градусов б) угол А равен 24 градусов угол B равен 180 градусов в) угол А равен а угол B равен 2 а, г) угол А равен 60 градусов плюс а угол B равен 60
Ответы (1)
1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответы (2)
1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите катеты, если они пропорциональны числам 3 : 4 2) Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 26 см и катет 10 см 3) В равнобедренном прямоугольном
Ответы (2)
Решение треугольников 1. В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30, АС = 2√3. Найдите ВС. 2. В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 10, АС = 8. Найдите sinА. 3. В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 60, АС = 2. Найдите АВ. 4.
Ответы (1)
1) один острый угол прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите больший угол. ответ дайте в градусах. 2) одна сторона углов прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого. найдите больший острый угол.
Ответы (1)