В треугольнике АБС угол С=90°, ВС=6, tg угла В = 1/3. Найдите АБ и АС

1) АС=1 часть, СВ=3 части (Применили значение данного тангенса, это есть отношение противолежащего катета к прилежащему)

2) СВ=√10 частей (по т. Пифагора)

3) Составим пропорцию:

6 - 3 части

Х - √10 частей

Х=2√10 (нашли АВ)

4) Составим пропорцию:

6 - 3 части

Х - 1 часть

Х=2 (нашли АС)

TgB=AC/CB=1/3

AC/6=1/3

AC=6/3=2

По теореме Пифагора:

AB^2=CB^2+AC^2

AB^2=36+4=40

AB=корень40