Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Найдите угол, лежащий против средней по величине стороны

Question

Геометрия

Юрий

12 июня, 00:21

Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Найдите угол, лежащий против средней по величине стороны

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антроп · Answer 1

A²=b²+c²-2bc*cosA - теорема косинусов

2bc*cosA=b²+c²-a²

cosA = (b²+c²-a²) / 2bc

a=7 по условию

b=5

c=8

cosA = (5²+8²-7²) / 2*5*8 = (25+64-49) / 80=0.5

A=60°