Ребро куба равна 3 см найти синус угла между диагональю и плоскостью одней из его граней

Question

Геометрия

Паняша

18 января, 21:59

Ребро куба равна 3 см найти синус угла между диагональю и плоскостью одней из его граней

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мавра · Answer 1

Диагональ куба находится по формуле

а²+2 а² = 36, где а - ребро куба.

Отсюда

3 а² = 36, ребро куба = √12=2√3

Косинус а = диагональ основания а√2 (прилежащий катет) разделить на диагональ куба (гипотенузу).

а√2=2√3*√2=2√6

2√6:6=⅓√6=√6:3