Найдите координаты точки, лежащей в плоскости ху и равноудалённой от точек А (0; 1; 0), В (-1; 0; 1), С (0; -1; 0)

Отвечал ранее:

Пусть это точка P. Тогда:

AP=√ ((0-х) ² + (1-х) ²+0) ;

BP=√ ((-1-х) ² + (0-у) ²+1) ;

СР=√ ((о-х) ² + (-1-0) ²+0)

Система из двух уравнений: 1) х²+у²-2 у+1=х²+у²+2 х+2 и

2) х²+у²-2 у+1=х²+у²+2 у+1;

х=-y-0,5; y=0. Следовательно, х=-0,5

Итак, координаты точки: P (-0,5; 0; 0)