В треугольнике АВС угол С 90 градусов, ВС=5, высота СН равна 4. найдите синус угла А

Треугольник АВС = прямоугольный с прямым углом С. Катет ВС=5.

Проведена высота СН - - - > треугольник ВСН - прямоугольный.

ВС - гипотенуза, СН - катет

ВС=5 СН = 4

Если гипотенуза = 5, а один из катетов = 4, тогда второй катет = 3 (египетский треугольник)

Следовательно ВН=3.

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла = косинусу второго.

Рассм. треугольник ВСН, найдем косинус угла В

cos B = 3:5=0,6.

В треугольнике АВС cos B=0.6. Отсюда, sin A=0,6.