Каждая из прямых a и b параллельна плоскости альфа. Следует ли отсюда параллельность прямых a и b?

Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна какой-нибудь прямой из этой плоскости.

Прямые a и b будут параллельны между собой только тогда, когда они параллельны одной и той же прямой из данной плоскости, а в остальных случаях они скрещивающиеся.

Ответ: не следует.