Даны произвольные точки А, B, C, D, E. Докажите, что

Векторы: АВ+СD+BC=AC+EB+CE+BD

Работаем сначала с левой частью уравнения. Все двубуквенные обозначения - векторы.

АВ+СД+ВС=АВ+ВС+СД = АС+СД=АД

Итак, сумма трех данных векторов рана вектору АД

Работаем с правой частью

АС+ЕВ+СЕ+ВД=АС+СЕ+ЕВ+ВД = АЕ+ЕВ+ВД=АВ+ВД=АД

То есть сумма векторов в правой части тоже равно АД.

Значит исходное равенство верно