В треугольнике ABC проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке O. Угол BOC=100 градусов, угол AOB=140 градусов, угол AOC=120 градусов. Найдите углы A, B, С

Question

Геометрия

Варварий

3 января, 19:31

В треугольнике ABC проведены биссектрисы углов, которые пересекаются в точке O. Угол BOC=100 градусов, угол AOB=140 градусов, угол AOC=120 градусов. Найдите углы A, B, С

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евгеня · Answer 1

Пусть ОАВ=ОВА=х; ОВС=ОСВ=у; ОСА=ОАС=z

х+у=ОАВ+ОВА=180-140=40

у+z=ОВС+ОСВ=180-100=80

x+z=ОАС+ОСА=180-120=60

х+у=40

у+z=80

x+z=60

x=40-y

z=80-y

40-y+80-y=60

x=10

z=50

y=30