Дано: треугольник АВС, АС=СВ, угол А=45 град, АВ=16. Найти Sавс

Question

Геометрия

Павлин

22 сентября, 22:57

Дано: треугольник АВС, АС=СВ, угол А=45 град, АВ=16. Найти Sавс

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евген · Answer 1

Треугольник равнобедренный (АС=ВС), значит углы при основании равны ∠А=∠В=45, тогда ∠С=180-∠В-∠А=180-45-45=90. Значит треугольник еще и прямоугольный. Найдем АС=АВ*cos45=16*√2/2=8√2. Площадь Sabc=1/2*AC*BC=1/2*8√2*8√2=64.