В ромб меньшая диагональ которого равна 6 а большой угол - 120 ° вписана окружность. Найдите ее радиус.

Question

Геометрия

Евмений

12 марта, 02:52

В ромб меньшая диагональ которого равна 6 а большой угол - 120 ° вписана окружность. Найдите ее радиус.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зарема · Answer 1

Сторона ромба a = (d/2) / (cos (α/2)) = 3/cos60=6

Высота ромба h=6*sin60=6*√3/2=3√3

Высота через радиус вписанной окружности h=2r, откуда r

r=h/2=3√3/2

Ответ: 3√3/2