Отрезки ad и bc пересекаются в точке o, причем отрезок ao в 2 раза меньше отрезка do, а отрезок bo в 2 раза меньше отрезка co. докажите, что прямые ab и cd параллельны

Question

Геометрия

Севастьян

9 декабря, 21:41

Отрезки ad и bc пересекаются в точке o, причем отрезок ao в 2 раза меньше отрезка do, а отрезок bo в 2 раза меньше отрезка co. докажите, что прямые ab и cd параллельны

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Матфий · Answer 1

1) Тр АВО подобен тр ДСО (по двум сторонам и углу между ними), так как ДО/АО = СО/ОВ=2 по условию и углы при вершине О равны как вертикальные, след

уг ОАВ=уг ОДС

2) Так как уг ОАВ=уг ОДС и они являются внутр накрестлежащими при прямых АВ и СД и секущей АД, то по признаку параллельности прямых АВ|| CD. Всё!