Прямые AB и CD перпендикулярны плоскости α и B, D ∈α. AC⊂α = P. Найдите PD, если AB=12 см, BD=CD=3 см.

Решаем плоскостную задачу:

1) тр РСД подобен тр РАВ по трем углам, т. к в них:

уг Р общий

уг А = уг С как соответственные при AB||CD и сек РС

уг В = уг Д как соответственные при AB||CD и сек PD

⇒РД / РВ = СД / АВ

РД / (РД+3) = 3/12 (=1/4)

4 РД=РД+3

3 РД=3

РД=1 (см)