В треугольнике АВС катет АВ=3 см, Tg угла А = 4/3. из вершины В к плоскости этого треугольника проведён перепендикуляр ВМ. найдите расстояние от точки М до гипотенузы АС, если ВМ=1 см? решение

Question

Геометрия

Олимпий

11 июля, 22:34

В треугольнике АВС катет АВ=3 см, Tg угла А = 4/3. из вершины В к плоскости этого треугольника проведён перепендикуляр ВМ. найдите расстояние от точки М до гипотенузы АС, если ВМ=1 см? решение

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валентиныч · Answer 1

В прямоуг. треугольнике АВС из вершины В (это ведь угол в 90 град? я правильно поняла?) к гипотенузе проведи высоту ВН. Т. к. в треуг. АВН АВ=3-гипотенуза, то ВН=3, а АН=4 (из опред. тангенса: катет противолежащий / катет прилежащий).

Расстояние от точки до прямой-длина перпендикуляра, опущенного к этой прямой.

По теореме о трех перпендикулярах, т. к. ВН (проекция наклонной) перпендик. АС, значит и сама наклонная МН перпендик. АС, т. е. треуг. МВН-прям-й.

Т. Пифагора: МН в кв.=1+9. МН = корень кв. из 9.

Но мне кажется, условие не правильно записано! Никак не сработал АВ=3!