В треугольнике ABC отрезки AO и CO - - биссектрисы, AO = OC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Из треугольника АОС, АС - общая, угол ОАС=ОСА по условию задачи, значит АО=ОС. Рассмотрим треугольники ВОА и ВОС, ВО-общая, ОС=ОА, угол ВСО=ВАО по условию задачи, треугольник ВОА=ВОС, следовательно АВ=ВС, треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.