Периметр прямоугольного треугольника равен 40, а один из катетов равен 8. Найдите гипотенузу треугольника.

Question

Геометрия

Нида

2 мая, 10:45

Периметр прямоугольного треугольника равен 40, а один из катетов равен 8. Найдите гипотенузу треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евгеньюшка · Answer 1

Обозначим гипотенузу за Х, а неизвестный катет за У

Тогда Х + Y = 40 - 8 = 32

Х+У = 32

Х^2 = Y^2 + 64

Подставив Y = 32 - X во второе уравнение

Х^2 = 1024 - 64 Х + Х^2 + 64

Сокращаем Х^2

64 Х = 1088

Х = 17 - гипотенуза

Второй катет равен 40 - 8 - 17 = 15