Точки M, N, F, K не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MN и FK пересекаться?

Докажем от противного. Пусть MN и FK пересекаются, тогда по теореме - через 2 пересекающиеся прямые можно провести плоскость и при том только одну. Отсюда мы имеем, что обе прямые будут лежать в плоскости, тогда и все точки прямых принадлежат плоскости, а именно M, N, F, K. А это противоречит условию, потому как они не лежат в одной плоскости.

Поэтому делаем вывод: прямые MN и FK не могут пересекаться.